Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ , $AC = 6\,cm$ , điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ . Gọi $D,E$ theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ $M$ đến $AB,AC$. Chu vi của tứ giác $ADME$ bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Xét tứ giác $ADME$ có \(\widehat A = \widehat E = \widehat D = {90^ \circ }\) nên $ADME$ là hình chữ nhật.
+ Xét tam giác $DMB$ có \(\widehat B = {45^ \circ }\)(do tam giác $ABC$ vuông cân) nên tam giác $BDM$ vuông cân tại$D$ . Do đó$DM = BD$ .
+ Do $ADME$ là hình chữ nhật nên chu vi$ADME$ là:
$\left( {AD + DM} \right).2 = \left( {AD + BD} \right).2 = 6.2 = 12\left( {cm} \right)$
Vậy chu vi $ADME$ là $12\,cm$ .
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Trước hết ta chứng minh $ADME$ là hình chữ nhật dựa vào dấu hiệu tứ giác có $3$ góc vuông là hình chữ nhật.
Bước 2: Chứng minh tam giác$BDM$ vuông cân tại $D$ để suy ra$BD = DM$ .
Bước 3: Tính chu vi $ADME$ thông độ dài cạnh tam giác vuông cân.
