Câu hỏi:
1 năm trước

Cho tam giác $ABC$ vuông cân ở $A.$  Trên đáy $BC$  lấy hai điểm $M,N$ sao cho $BM = CN = AB.$

Tam giác \(AMN\) là tam giác gì?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Do tam giác $ABC$  vuông cân ở $A$  nên \(\widehat B = \widehat C = {45^0}\).

Xét tam giác $AMB$  có: $BM = BA(gt),$ nên tam giác $AMB$  cân ở $B.$

Do đó $\widehat {AMB} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat B}}{2}$$ = \dfrac{{{{180}^0} - {{45}^0}}}{2} = {67^0}30'$

Chứng minh tương tự ta được tam giác $ANC$  cân ở $C$ và \(\widehat {ANC} = {67^0}30'\).

Xét tam giác $AMN$  có: \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM} = {67^0}30'\), do đó tam giác $AMN$ cân ở $A.$

Hướng dẫn giải:

Để chứng minh tam giác $AMN$ cân, ta chứng minh hai góc ở đáy bằng nhau \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\).

Câu hỏi khác