Câu hỏi:
1 năm trước
Cho tam giác $ABC$ với trực tâm $H$. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $B$ qua tâm $O$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a.
$\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} $ và $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CH} $.
b.
$\overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} $ và $\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {HC} $.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có\(BD\) là đường kính$ \Rightarrow \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {DO} $.
Ta có \(AH \bot BC,DC \bot BC \Rightarrow AH//DC(1)\)
Ta lại có\(CH \bot AB,DA \bot AB \Rightarrow CH//DA(2)\)
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right) \Rightarrow \)tứ giác \(HADC\) là hình bình hành\( \Rightarrow \overrightarrow {HA} = \overrightarrow {CD} ;\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {HC} \).
Hướng dẫn giải:
Chứng minh tứ giác \(AHCD\) là hình bình hành rồi suy ra kết luận dựa vào kiến thức hai véc tơ bằng nhau.
Câu hỏi khác
- Bài tập trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác môn Toán lớp 10 CD có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ môn Toán lớp 10 CD có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Tích của một số với một vectơ môn Toán lớp 10 CD có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Khái niệm vectơ môn Toán lớp 10 CD có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Giải tam giác môn Toán lớp 10 CD có lời giải
