Cho tam giác ABC và I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA}  = 3\overrightarrow {IB} \). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng.

Cho hình thoi \(ABCD\) cạnh $a$ và \(\widehat {BCD} = {60^0}\). Gọi $O$ là tâm hình thoi. Chọn kết luận đúng:

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm là \(O\) và cạnh \(a\). \(M\) là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MD} \) không phụ thuộc vị trí điểm \(M\). Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow u \)

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có và \(BC = a\sqrt 5 \). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \).

Cho hình bình hành \(ABCD\). Trên các đoạn thẳng\(DC,\,\,AB\) theo thứ tự lấy các điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(DM = BN\). Gọi \(P\) là giao điểm của \(AM,\,\,DB\) và \(Q\) là giao điểm của \(CN,\,\,DB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).  Dựng điểm \(B'\) sao cho \(\overrightarrow {B'B}  = \overrightarrow {AG} \), gọi $J$ là trung điểm của \(BB'\). Khẳng định nào sau đây là đúng?