Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm là \(O\) và cạnh \(a\). \(M\) là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MD} \) không phụ thuộc vị trí điểm \(M\). Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow u \)

\(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = a\sqrt 3 \)          

\(\,\,\left| {\overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {DC} } \right| = \,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

\(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CC'} \)

\(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {AC'}  + \overrightarrow {BA'}  + \overrightarrow {CB'} \)

\(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {AB'}  + \overrightarrow {BC'}  + \overrightarrow {CA'} \)

\(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {A'A}  + \overrightarrow {B'B}  + \overrightarrow {C'C} \)

\(a\sqrt 2 \)

\(a\sqrt 5 \)    

\(a\sqrt 7 \)   

\(a\sqrt 3 \)

\(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {NC} \)

\(\overrightarrow {DP}  = \overrightarrow {QB} \)

Cả A, B đúng           

Cả A, B sai

\(\overrightarrow {3BJ}  = 2\overrightarrow {IG} \).

\(\overrightarrow {BJ}  = \overrightarrow {IG} \)     

\(\overrightarrow {BJ}  = 2\overrightarrow {IG} \)            

\(\overrightarrow {2BJ}  = \overrightarrow {IG} \)

\(\overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} \)

\(\overrightarrow {CI}  = \dfrac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} } \right)\)

$\overrightarrow {CI}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} } \right)$

\(\overrightarrow {CI}  = 3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} \)