Câu hỏi:
1 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC.\) Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lấy các điểm \(D,E\) sao cho \(AD = AE.\) Gọi \(K\) là giao điểm của \(BE\) và \(CD\). Chọn câu sai.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Xét tam giác \(ABE\) và tam giác \(ADC\) có
+ \(AD = AE\left( {gt} \right)\)
+ Góc \(A\) chung
+ \(AB = AC\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta ABE = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {ACD};\widehat {ADC} = \widehat {AEB}\) (hai góc tương ứng) và \(BE = CD\) (hai cạnh tương ứng) nên A đúng.
Lại có \(\widehat {ADC} + \widehat {BDC} = 180^\circ \); \(\widehat {AEB} + \widehat {BEC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {ADC} = \widehat {AEB}\) (cmt)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {BDC} = \widehat {BEC}.\)
Lại có \(AB = AC;\,AD = AE\left( {gt} \right)\) \( \Rightarrow AB - AD = AC - AE \Rightarrow BD = EC\) nên C đúng.
Xét tam giác \(KBD\) và tam giác \(KCE\) có
\(\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\,\left( {cmt} \right)\)
\(BD = EC\,\left( {cmt} \right)\)
\(\widehat {BDC} = \widehat {BEC}\,\left( {cmt} \right)\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta KBD = \Delta KCE\left( {g - c - g} \right)\)
\( \Rightarrow KB = KC;\,KD = KE\) (hai cạnh tương ứng) nên B đúng, D sai.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau rồi dựa vào tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
Câu hỏi khác
- Bài tập trắc nghiệm Tổng các góc trong một tam giác môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
