Câu hỏi:
1 năm trước
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}.$ Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat {BCA} = 180^\circ \)(định lý tổng ba góc trong tam giác) mà $\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}.$ Suy ra \(\widehat {BCA} = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ .\)
Vì \(CM\) là tia phân giác của góc \(BCA\) nên \(\widehat {BCM} = \widehat {ACM} = \dfrac{{\widehat {BCA}}}{2} = \dfrac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \)
Ta có \(\widehat {AMC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\) của tam giác \(BCM\) nên ta có
\(\widehat {AMC} = \widehat B + \widehat {BCM} = 70^\circ + 30^\circ = 100^\circ \)
Lại có \(\widehat {AMC} + \widehat {BMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) suy ra \(\widehat {BMC} = 180^\circ - \widehat {AMC} = 80^\circ .\)
Vậy \(\widehat {AMC} = 100^\circ ;\,\widehat {BMC} = 80^\circ .\)
Hướng dẫn giải:
+ Tính góc \(C\) dựa vào định lý tổng ba góc trong tam giác. Từ đó sử dụng tính chất tia phân giác để tính \(\widehat {BCM}.\)
+ Tính góc \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}\) dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác và hai góc kề bù.
Câu hỏi khác
- Bài tập trắc nghiệm Tổng các góc trong một tam giác môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
