Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC{\rm{ }}\left( {AB < AC} \right).\) Trên tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AC.{\rm{ }}E\) là trung điểm của \(DC.\) Từ \(B\) vẽ \(BK\) vuông góc với \(CD.\) Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACE\) có:
\(AD = AC\left( {gt} \right)\)
\(DE = CE\) (vì \(E\) là trung điểm của \(DC\))
\(AE\) cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta ADE = \Delta ACE\,\,(c.c.c)\)
\( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {AEC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau).
Mặt khác \(\widehat {AED} + \widehat {AEC} = {180^o}\) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {AEC} = {180^o}:2 = {90^o}\)
Hay \(AE\, \bot CD\) (1)
Theo đề bài \(BK \bot CD\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE//BK\).
Hướng dẫn giải:
+ Chứng minh \(\Delta ADE = \Delta ACE\,\) dựa vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau.
+ Sử dụng tính chất: Tổng số đo hai góc kề bù bằng \({180^o}.\)
+ Áp dụng định lí: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song.
Câu hỏi khác
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập tổng ba góc của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập hai tam giác bằng nhau toán 7 có lời giải
