Cho số thực $a$ thỏa mãn $\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}dx}  = {e^2} - 1$, khi đó $a$ có giá trị bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(ACD')$ và $(BA'C')$ bằng

Cho số phức $z = 3-2i$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\overline z$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{z}{2}$ . Biết rằng mặt cầu $(S)$ có bán kính bằng $2\sqrt 2$ và cắt mặt phẳng $(Oxz)$ theo một đường tròn có bán kính $2$. Tìm tọa độ tâm $I$.

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x-5z+1=0$, vectơ $\overrightarrow{n}$ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $a = {1^{3,8}};\,\,b = {2^{ - 1}};\,\,c = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}$

Gọi $r,l,h$ lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của hình nón. Chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số $y = 2{x^4} - \left( {m + 1} \right){x^2} - 2.$ Tất cả các giá trị của $m$ để hàm số có $1$ điểm cực trị là: