Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức $z = z_1^2 + {\left| {{z_1}} \right|^2}$ với ${z_1}$ là số thuần ảo. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi ${z_1} = m.i{\rm{ }}\left( {m \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}z_1^2 = {\left( {m.i} \right)^2} = {m^2}.{i^2} = - {m^2}\\\left| {{z_1}} \right| = \sqrt {{0^2} + {m^2}} = \left| m \right| \Rightarrow {\left| {{z_1}} \right|^2} = {m^2}\end{array} \right..$
Khi đó $z = z_1^2 + {\left| {{z_1}} \right|^2} = - {m^2} + {m^2} = 0$.
Hướng dẫn giải:
Đặt ${z_1} = m.i$ thay vào tìm dạng của \(z\) và kết luận.