Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0$ .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:$\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 4mx - 4 = 0\end{array} \right.$
Phương trình có $3$ nghiệm phân biệt khi ${x^2} - 4mx - 4 = 0$ có $2$ nghiệm phân biệt khác $1$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta' > 0\\f\left( 1 \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + 4 > 0\\ - 4m - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ne - \dfrac{3}{4}$.
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi phương trình \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 4mx - 4 = 0\end{array} \right.\).
- Phương trình có \(3\) nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow {x^2} - 4mx - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác \(1\).
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì quên mất rằng nghiệm của phương trình \({x^2} - 4mx - 4 = 0\) phải khác \(1\).
