Câu hỏi:
2 năm trước
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm \({t_1}\) điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là \(10V;0,3A\). Tại thời điểm \({t_2}\) điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là \(6V;0,5A\). Cảm kháng của mạch có giá trị là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
Mạch chỉ có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2.
Khi đó ta có \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 1\)
Tại thời điểm t1: \({\left( {\dfrac{{{u_1}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{i{}_1}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)
Tại thời điểm t2: \({\left( {\dfrac{{{u_2}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{i{}_2}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)
Từ đó ta được:
\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{u_1}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{i{}_1}}{{{I_0}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{{u_2}}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{i{}_2}}{{{I_0}}}} \right)^2}\\ \to \dfrac{{u_1^2 - u_2^2}}{{U_0^2}} = \dfrac{{i_2^2 - i_1^2}}{{I_0^2}}\\ \to \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \sqrt {\dfrac{{u_1^2 - u_2^2}}{{i_2^2 - i_1^2}}} = \sqrt {\dfrac{{{{10}^2} - {6^2}}}{{0,{5^2} - 0,{3^2}}}} = 20\end{array}\)
Mặt khác, ta có: \({Z_L} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = 20\Omega \)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng hệ thức: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{I}} \right)^2} = 1\)
+ Áp dụng công thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
