Cho m gam axit glutamic vào dung dịch chứa NaOH dư thu được dung dịch X chứa 23,1 gam chất tan. Cho dung dịch X phản ứng vừa đủ với dung dịch Y chứa H₂SO₄ 0,5M và HCl 1M, thu được dung dịch Z chứa 38,4 gam muối. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là

Dung dịch X chứa Glu - Na₂: x mol và NaOH: y mol thì  \(\) m_{chất tan}= 191x + 40y = 23,1 (1)

Đặt \({{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}~=\text{ }z\text{ }mol\)thì \({{n}_{HCl}}~=\text{ }2z\text{ }mol\)

Khi cho X tác dụng với dung dịch Y:

Vì phản ứng vừa đủ nên :\(3{{n}_{Glu-N{{a}_{2}}}}~+\text{ }{{n}_{NaOH}}~=\text{ }{{n}_{HCl}}~+\text{ }2{{n}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}~=>3x\text{ }+\text{ }y\text{ }=\text{ }2z\text{ }+\text{ }2z\text{ }=\text{ }4z\left( 2 \right)\)

Ta thấy \({{n}_{{{H}_{2}}O}}~=\text{ }{{n}_{NaOH}}~=\text{ }y\)

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:

 \({{m}_{muoi}}~=\text{ }{{m}_{NaOH}}~+\text{ }{{m}_{N{{H}_{2}}{{C}_{3}}{{H}_{5}}{{\left( COONa \right)}_{2}}}}~+\text{ }{{m}_{HCl~}}+\text{ }{{m}_{{{H}_{2}}S{{O}_{4}}}}~-\text{ }{{m}_{{{H}_{2}}O}}~\)                        

\(~~~~~~~~~~=\text{ }40y\text{ }+\text{ }191x\text{ }+\text{ }36,5.2z\text{ }+\text{ }98z\text{ }-\text{ }y.18\text{ }=\text{ }38,4\text{ }\left( 3 \right)\)            

\(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{ }}191x{\rm{ }} + {\rm{ }}40y{\rm{ }} = {\rm{ }}23,1{\rm{ }}\left( 1 \right)\\3x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{  -  4z}} = {\rm{ }}0\left( 2 \right)\\{\rm{ }}191x{\rm{ }} + 22y + {\rm{ 171}}z{\rm{ }} = {\rm{ }}38,4{\rm{ }}\left( 3 \right)\end{array} \right. =  > \left\{ \begin{array}{l}x = 0,1\\y = 0,1\\z = 0,1\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow {{m}_{glu}}\text{ }=\text{ }147x\text{ }=\text{ 147}\text{.0,1 = }14,7\text{ }gam.\)