Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì tam giác ABC cân tại A (do AB=AC ) nên ^ABC=^ACB (tính chất) (1)
Lại có ^ABC+^ABD=180∘ và ^ACB+^ACE=180∘ (hai góc kề bù)
Suy ra ^ABD=180∘−^ABC ; ^ACE=180∘−^ACB (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABD=^ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC;^ABD=^ACE(cmt);BD=CE
Suy ra ΔABD=ΔACE(c−g−c) ⇒^DAB=^CAE (hai góc tương ứng)
Xét tam giác AHB và AKC có
+ ˆH=ˆK=90∘
+ AB=AC
+ ^DAB=^CAE(cmt)
Suy ra ΔAHB=ΔAKC(ch−gn)
Hướng dẫn giải:
+ Chứng minh hai tam giác BAD và CAE bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh để suy ra ^DAB=^CAE
+ Từ đó chứng minh hai tam giác vuông AHB và AKC bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn.