Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính độ dài đường sinh \(l\) của hình nón đã cho.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy \(r\), độ dài đường cao \(h\) và độ dài đường sinh \(l\) là:

Cho hình trụ có trục \(\Delta \) và bán kính \(R\). Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với \(\Delta \) và cách \(\Delta \) một khoảng \(d\left( {\Delta ;\left( \alpha  \right)} \right) = k < R\) thì ta được thiết diện là:

Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(r = 3cm\) và độ dài đường sinh \(4cm\) là:

Công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy \(r\), độ dài đường sinh \(l\) và chiều cao \(h\) là:

Một cái cốc hình trụ cao $15cm$ đựng được $0,5$ lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 3,BC = 4$. Gọi ${V_1},{V_2}$ lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục $AB$ và $BC$. Khi đó tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

Cho hình nón có các kích thước \(r = 1cm;l = 2cm\) với \(r,l\) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là: