Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có cạnh bên bằng $a.$ Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy góc ${60^{\rm{o}}}.$ Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là trung điểm của $BC$. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: $A'H \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \widehat {A'AH} = {60^{\rm{o}}}.$
\(d\left( {\left( {A'B'C'} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = A'H = A'A.\sin {60^{\rm{o}}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Tính khoảng cách \(d\left( {A',\left( {ABC} \right)} \right)\) rồi suy ra đáp án.
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì tính sai \(A'H = A'A.\cos {60^0} = \dfrac{a}{2}\) là sai.