Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình lăng trụ ABC.ABCAB=2a,AC=a,AA=a102,^BAC=1200. Hình chiếu vuông góc của C lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC theo a?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Áp dụng định lí Côsin trong tam giác ABC có: BC=AB2+AC22AB.AC.cos120

=4a2+a22.2a.a.12=a7CH=12BC=a72

CH(ABC)CHCHΔCCH vuông tại H

CH=CC2CH2=10a247a24=a32

SABC=12AB.AC.sin120=12.2a.a.32=a232

Vậy VABC.ABC=CH.SABC=a32.a232=3a34

Hướng dẫn giải:

- Tính diện tích đáy SABC.

- Tính độ dài đường cao.

- Tính thể tích khối lăng trụ theo công thức V=Sh với S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Câu hỏi khác