Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 7y = 8\\10x + 3y = 21\end{array} \right.$có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tổng $x + y$ là

a.

$\dfrac{5}{4}$
b.

$\dfrac{9}{2}$
c.

$\dfrac{3}{2}$
d.

$\dfrac{7}{4}$
Xem đáp án
65 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}2x - 7y = 8\\10x + 3y = 21\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{8 + 7y}}{2}\\10.\left( {\dfrac{{8 + 7y}}{2}} \right) + 3y = 21\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{8 + 7y}}{2}\\40 + 35y + 3y = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{8 + 7y}}{2}\\38y =  - 19\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{8 + 7y}}{2}\\y =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{9}{4}\end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{9}{4}; - \dfrac{1}{2}} \right) \Rightarrow x + y = \dfrac{7}{4}$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9\end{array} \right.\)  nhận cặp số nào sau đây là nghiệm

$\left( { - 21;15} \right)$

$\left( {21; - 15} \right)$

$\left( {1;1} \right)$

$\left( {1; - 1} \right)$
93
93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Tính biệt thức $\Delta $ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình ${x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 = 0$

$\Delta  = 0$ và phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \sqrt 2 $.

$\Delta  < 0$ và phương trình vô nghiệm

$\Delta  = 0$ và phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \sqrt 2 $.

$\Delta  > 0$ và phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} =  - \sqrt 2 ;{x_2} = \sqrt 2 $
79
79 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Biết hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}2x + by = a\\bx + ay = 5\end{array} \right.$ có nghiệm $x = 1$; $y = 3.$Tính $10\left( {a + b} \right)$

$15$

$16$

$14$

$17$
80
80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left( { - 2;4} \right)$ làm nghiệm

$x - 2y = 0$

$2x + y = 0$

$x - y = 2$

$x + 2y + 1 = 0$
101
101 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Không giải hệ phương trình , dự đoán số nghiệm của  hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y =  - 3\\3x - 2y = 7\end{array} \right.\)

Vô số nghiệm

Vô nghiệm

Có nghiệm duy nhất

Có hai nghiệm phân biệt
90
90 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Cặp số \((x;y) = (1;3)\) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y =  - 2\\x + y = 4\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  0\\{x} + y = 4\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x} + y = 4\\2x + y = 4\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 10\\x - y = 2\end{array} \right.\)
76
76 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\4x + y = 9\end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x - y$

$x - y =  - 1$

$x - y = 1$

$x - y = 0$

$x - y = 2$
125
125 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 9 vững kiến thức đứng top 1 lớp