Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 4\). Chọn khẳng định đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\) và \(f'\left( x \right) = {x^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
Hướng dẫn giải:
- Các khoảng làm cho \(y' > 0\) thì hàm số đồng biến.
- Các khoảng làm cho \(y' < 0\) thì hàm số nghịch biến.