Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right)=\frac{1}{x+1}\). Biết rằng \(f\left( 0 \right)=2018\). Giá trị của biểu thức \(f\left( 3 \right)-f\left( 1 \right)\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
$f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{x+1}dx}$ $=\ln \left| x+1 \right|+C$
$f\left( 0 \right)=2018\Leftrightarrow C=2018$ $\Rightarrow f\left( x \right)=\ln \left| x+1 \right|+2018$
$\Rightarrow f\left( 3 \right)-f\left( 1 \right)$ $=\ln 4+2018-\ln 2-2018=\ln 2$
Hướng dẫn giải:
\(f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}\).