Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên:
Hàm số y=−2f(x) đồng biến trên khoảng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y=f(x) đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (2;+∞).
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (0;2).
Xét hàm số: y=−2f(x) ta có: y′=−2f′(x).
Hàm số đồng biến ⇔−2f′(x)≥0⇔f′(x)≤0⇔0≤x≤2.
Vậy hàm số y=−2f(x) đồng biến ⇔x∈[0;2].
Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=f(x) từ đó suy ra tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y=−2f(x).