Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x3+2x)+m. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn [0;1] bằng 9 là:

Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 4 - ảnh 1

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có : g(x)=(3x2+2).f(x3+2x)

g(x)=0[3x2+2=0f(x3+2x)=0f(x3+2x)=0 (Do phương trình 3x2+2=0 vô nghiệm).

Từ đồ thị hàm số f(x) đã cho ta có : f(x3+2x)=0[x3+2x=0x3+2x=2[x=0x=x00,77

Hàm số g(x) trên đoạn [0;1] có : 

g(0)=f(0)+m=m+1g(x0)=f(2)+m=m3g(1)=f(3)+m=m+1

Do đó, max.

Theo giả thiết, giá trị lớn nhất của hàm số g\left( x \right) trên \left[ {0;1} \right] bằng 9 nên m + 1 = 9 \Leftrightarrow m = 8.

Vậy m = 8.

Hướng dẫn giải:

- Tính đạo hàm của hàm số y = g\left( x \right). Giải phương trình g'\left( x \right) = 0.

- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \left[ {0;1} \right] để tìm giá trị của m.

Câu hỏi khác