Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số y=ax2−bxx−2 có đồ thị (C). Để (C) đi qua điểm A(−1;52) và tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ có hệ số góc k=−3 thì mỗi liên hệ giữa a và b là :
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
(C) đi qua điểm A(−1;52)⇒52=a+b−3⇔a+b=−152
Ta có :
y′=(2ax−b)(x−2)−ax2+bx(x−2)2=2ax2−4ax−bx+2b−ax2+bx(x−2)2=ax2−4ax+2b(x−2)2⇒y′(0)=2b4=b2=−3⇔b=−6⇒a=−152−b=−32⇒4a−b=0
Hướng dẫn giải:
A∈(C)⇒ Thay tạo độ điểm A vào hàm số (C)
Tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ có hệ số góc k=−3⇒y′(0)=−3