Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: y′=−5(x−2)2<0 ∀x∈D
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2) và (2;+∞)
Hướng dẫn giải:
Hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (a;b) sẽ đồng biến (nghịch biến) trên (a;b) nếu f′(x)⩾ và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm thuộc \left( {a;b} \right).
Giải thích thêm:
Cần chú ý khi chọn đáp án: Hàm số nghịch biến trên các khoảng \left( { - \infty ;2} \right) và \left( {2; + \infty } \right) chứ không nghịch biến trên R.
Một số học sinh nghĩ rằng R\backslash \left\{ 2 \right\} = \left( { - \infty ; 2} \right) \cup \left( { 2; + \infty } \right) nên chọn đáp án A là sai vì ta phải dùng ngôn ngữ đồng biến, nghịch biến trên các khoảng riêng biệt chứ không phải hợp của hai khoảng.