Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3}-3{x^2} + 7x + 2$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng \(2\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Xét phương trình $\dfrac{1}{3}{x^3}-3{x^2} + 7x + 2 = 2$ $ \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{x^3}-3{x^2} + 7x = 0 \Leftrightarrow x = 0$
Do đó tiếp điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
Ta có : \(y' = {x^2} - 6x + 7\)
Hệ số góc tiếp tuyến \(y'\left( 0 \right) = 7\)
Phương trình tiếp tuyến tại \(A\left( {0;2} \right)\) là : \(y = 7\left( {x - 0} \right) + 2 = 7x + 2\).
Hướng dẫn giải:
- Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm nghiệm.
- Tìm tọa độ tiếp điểm và viết phương trình tiếp tuyến.