Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x} \right)\). Tính \(f'\left( {\dfrac{\pi }{8}} \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Bước 1:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 2\cos \left( {2x} \right)\left( {\cos \left( {2x} \right)} \right)'\)
Bước 2:
Vì \(\left( {\cos \left( {2x} \right)} \right)' = \left( { - 2\sin 2x} \right)\) nên \(f'\left( x \right) = 2\cos \left( {2x} \right)\left( { - 2\sin 2x} \right) = - 2\sin 4x\)
Bước 3:
\( \Rightarrow f'\left( {\dfrac{\pi }{8}} \right) = - 2\sin \dfrac{\pi }{2} = - 2\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\).
Bước 2: Sử dụng công thức \(\left[ {\cos \left( {kx} \right)} \right]' = - k\sin kx\) rồi thu gọn biểu thức
Bước 3: Thay \(x = \dfrac{\pi }{8}\) tính \(f'\left( {\dfrac{\pi }{8}} \right)\)
