Câu hỏi:

2 năm trước

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của $m\;$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ có ba điểm cực trị.

$m \ge 3$ hoặc $m \le - 1.$

$m \ge 1$ hoặc $m \le - 3.$

$m = 3$ hoặc $m = - 1.$

$1 \le m \le 3.$

Xem đáp án

82 lượt xem

Đề thi thử THPTQG - Đề số 1 - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) + m$ có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ theo phương của trục $Oy$ $m$ đơn vị (lên trên hay xuống dưới phụ thuộc vào $m$ dương hay âm), do đó nó đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) + m$ có ${y_{CD}} = 1 + m;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_{CT}} = - 3 + m$

Lấy đối xứng phần dưới của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) + m$ qua $Ox$ ta được đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$

Để đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ có ba điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=f\left( x \right) + m$ cắt trục $Ox$ tại đúng một điểm tức là điểm cực tiểu nằm trên trục $Ox$ hoặc điểm cực đại nằm dưới trục $Ox$ , hay:

$\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_{CT}} = {\rm{\;}} - 3 + m \ge 0}\\{{y_{CD}} = 1 + m \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 3}\\{m \le {\rm{\;}} - 1}\end{array}} \right.$

Hướng dẫn giải:

+) Dựa vào đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ suy ra các giá trị cực trị của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) + m$ và dựa vào cách vẽ đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ .

+) Số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ . Bằng số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right) + m$ cộng với số giao điểm của đồ thị $y = f\left( x \right) + m$ và trục $Ox$ .

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho x>0; $x \ne 1$ thỏa mãn biểu thức $\dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{2017}}x}} = M$ . Khi đó $x$ bằng:

$x = \sqrt[M]{{2017!}} - 1$

$x = \sqrt[M]{{2018!}}$

$x = \sqrt[M]{{2016!}}$

$x = \sqrt[M]{{2017!}}$

Xem đáp án

98 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Điểm $M$ thuộc mặt cầu tâm $O$ bán kính $R$ nếu:

$OM = R$

$OM \le R$

$OM < R$

$OM > R$

Xem đáp án

100

100 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Các đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ và $y = - {x^2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

$4$

$1$

$0$

$2$

Xem đáp án

93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm:

$x = 2$

$x = 0$

$x = 3$

$x = - 1$

Xem đáp án

95 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai mặt phẳng $\left( P \right):3x+y+z-5=0$ và $\left( Q \right):x+2y+z-4=0.$ Khi đó, giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ có phương trình là

$d:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-\,1+2t \\ & z=6+t \\ \end{align} \right..$

$d:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=1-2t \\ & z=6-5t \\ \end{align} \right..$

$d:\left\{ \begin{align} & x=3t \\ & y=-\,1+t \\ & z=6+t \\ \end{align} \right..$

$d:\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-\,1+2t \\ & z=6-5t \\ \end{align} \right..$

Xem đáp án

96 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $(P):x + y + z - 10 = 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$d$ nằm trong $(P)$

$d$ song song với $(P)$

$d$ vuông góc với $(P)$

$d$ tạo với $(P)$ một góc nhỏ hơn ${45^0}$

Xem đáp án

94 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho cho điểm $A\left( { - 1;3;2} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x - 5y + 4z - 36 = 0$ . Tọa độ hình chiếu $H$ của $A$ trên $\left( P \right)$ là.

$H\left( { - 1; - 2;6} \right)$

$H\left( {1;2;6} \right)$

$H\left( {1; - 2;6} \right)$

$H\left( {1; - 2; - 6} \right)$

Xem đáp án

88 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của $m\;$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ có ba điểm cực trị.

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho x>0; $x \ne 1$ thỏa mãn biểu thức $\dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{2017}}x}} = M$ . Khi đó $x$ bằng:

Điểm $M$ thuộc mặt cầu tâm $O$ bán kính $R$ nếu:

Các đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ và $y = - {x^2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai mặt phẳng $\left( P \right):3x+y+z-5=0$ và $\left( Q \right):x+2y+z-4=0.$ Khi đó, giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ có phương trình là

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $(P):x + y + z - 10 = 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho cho điểm $A\left( { - 1;3;2} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x - 5y + 4z - 36 = 0$ . Tọa độ hình chiếu $H$ của $A$ trên $\left( P \right)$ là.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

cách xây nhà như thế nào ?

Cho lgx < b, với b là hằng số, b<0 Khi đó: A. x < 10^b B. x > 10^b C. x < lgb D. Cả ba đáp án đều sai

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽTìm tất cả các giá trị của mm\; để hàm số y=|f(x)+m|y = \left| {f\left( x \right) + m} \right| có ba điểm cực trị.

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của $m\;$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ có ba điểm cực trị.