Cho hai tích phân $I = \int\limits_0^2 {{x^3}dx}$, $J = \int\limits_0^2 {xdx}$. Tìm mối quan hệ giữa $I$ và $J$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Chọn mệnh đề sai?

Cho số thực $a$ thỏa mãn $\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}dx}  = {e^2} - 1$, khi đó $a$ có giá trị bằng

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tích phân trên đoạn $[0;\pi ]$ đạt giá trị bằng $0$ ?

Giả sử hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ và $k$ là một số thực trên $R$. Cho các công thức:

a) $\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx} = 0$

b) $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx}$ 

c) $\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}$

Số công thức sai là:

Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác $2$?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\left[ {1;4} \right]$ và $f(1) = 2,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f(4) = 10$. Giá trị của $I = \int\limits_1^4 {f'(x)dx}$ là

Tích phân $I = \int\limits_2^5 {\dfrac{{dx}}{x}}$ có giá trị bằng