Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai tập \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|x + 3 < 4 + 2x} \right\}\), \(B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|5x - 3 < 4x - 1} \right\}\).
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập \(A\) và \(B\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|x + 3 < 4 + 2x} \right\}\)$= \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|x>-1} \right\}$
\( \Rightarrow A = \left( { - 1;\, + \infty } \right).\)
\(B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|5x - 3 < 4x - 1} \right\} \)$ = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|x <2} \right\} $
\( \Rightarrow B = \left( { - \infty ;\,2} \right).\)
Xét trục số: Tập A ta bỏ phần bên trái $-1$, tập B thì bỏ phần bên phải 2
\(A \cap B = \left( { - 1;\,2} \right)\)\( \Leftrightarrow A \cap B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right| - 1 < x < 2} \right\}.\)
\( \Rightarrow A \cap B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right| - 1 < x < 2} \right\}\)\( \Leftrightarrow A \cap B = \left\{ {0;1} \right\}.\)
Hướng dẫn giải:
Viết các tập \(A,B\) dưới dạng khoảng, tìm giao và suy ra các giá trị thuộc tập giao mà là số tự nhiên
