Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0,\)\(\left( Q \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (P) và (Q) là
Trả lời bởi giáo viên
Gọi $\left( R \right)$ là mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng $\left( P\right)$ và $\left( RQ\right)$
$\overrightarrow {{n_P}} =(3;-2;2)$;$\overrightarrow {{n_Q}} =(5;-4;3)$
Khi đó ta có:
\(\vec n = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]=(2;1;-2)\) là một vtpt của (R).
mặt phẳng (R) cần tìm là: $2x+y-2z=0$
Cách tính tích có hướng bằng CASIO fx 570 vn plus:
Bước 1: Nhập các vecto
MODE 8->1->1. Nhập vecto thứ nhất vào.
MODE 8->2->1. Nhập vecto thứ nhất vào.
Bước 2: Tính tích có hướng
Ấn AC để ra màn hình. Ấn (SHIFT 5 -> 3) và (SHIFT 5 ->4) và ấn “=”
Hướng dẫn giải:
Phương trình mặt phẳng $\left( R \right)$ vuông góc với hai mặt phẳng $\left( P\right)$ và $\left( RQ\right)$ nên nhận \(\vec n = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]\) là vectơ pháp tuyến.
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 9 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
