Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\)  và \(\left( {O'} \right)\)  tiếp xúc ngoài tại \(A\). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \(BC,B \in \left( O \right)\) và \(C \in (O')\). Tiếp tuyến chung trong tại \(A\) cắt tiếp tuyến chung ngoài \(BC\) tại \(I\). Tính độ dài \(BC\) biết \(OA = 9cm,O'A = 4cm\).

a.
\(12cm\)                           
b.
\(18cm\)                                
c.
\(10cm\)                        
d.

\(6cm\)

Xem đáp án
63 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có \(IO\) là tia phân giác của \(\widehat {BIA}\)

\(IO'\) là tia phân giác của \(\widehat {CIA}\)

Mà \(\widehat {BIA} + \widehat {CIA} = {180^0} \Rightarrow \widehat {OIO'} = {90^0}\)

Tam giác \(OIO'\) vuông tại \(I\) có \(IA\) là đường cao nên \(I{A^2} = AO.AO' = 9.4 = 36 \Rightarrow IA = 6cm\).

\( \Rightarrow IA = IB = IC = 6cm\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy \(BC = 2IA = 2.6 = 12\left( {cm} \right)\).

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Sử dụng công thức lượng giác

Câu hỏi khác

Câu 1:

Hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9\end{array} \right.\)  nhận cặp số nào sau đây là nghiệm

$\left( { - 21;15} \right)$

$\left( {21; - 15} \right)$

$\left( {1;1} \right)$

$\left( {1; - 1} \right)$
93
93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Tính biệt thức $\Delta $ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình ${x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 = 0$

$\Delta  = 0$ và phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \sqrt 2 $.

$\Delta  < 0$ và phương trình vô nghiệm

$\Delta  = 0$ và phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \sqrt 2 $.

$\Delta  > 0$ và phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} =  - \sqrt 2 ;{x_2} = \sqrt 2 $
79
79 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Biết hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}2x + by = a\\bx + ay = 5\end{array} \right.$ có nghiệm $x = 1$; $y = 3.$Tính $10\left( {a + b} \right)$

$15$

$16$

$14$

$17$
80
80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left( { - 2;4} \right)$ làm nghiệm

$x - 2y = 0$

$2x + y = 0$

$x - y = 2$

$x + 2y + 1 = 0$
102
102 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Không giải hệ phương trình , dự đoán số nghiệm của  hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y =  - 3\\3x - 2y = 7\end{array} \right.\)

Vô số nghiệm

Vô nghiệm

Có nghiệm duy nhất

Có hai nghiệm phân biệt
90
90 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Cặp số \((x;y) = (1;3)\) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y =  - 2\\x + y = 4\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  0\\{x} + y = 4\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x} + y = 4\\2x + y = 4\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 10\\x - y = 2\end{array} \right.\)
77
77 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\4x + y = 9\end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x - y$

$x - y =  - 1$

$x - y = 1$

$x - y = 0$

$x - y = 2$
126
126 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 9 vững kiến thức đứng top 1 lớp