Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đường thẳng song d1:5x−7y+4=0và d2:5x−7y+6=0.Phương trình đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Cách 1: Tự luận.
Gọi là d đường thẳng song song và cách đều d1 và d2.
Suy ra phương trình d có dạng: 5x−7y+c=0(c≠4,c≠6)
Mặt khác: d(d;d1)=d(d;d2) ⇔|c−4|√52+(−7)2=|c−6|√52+(−7)2 ⇔[c−4=c−6c−4=−c+6⇔c=5
Hướng dẫn giải:
- Viết dạng của d dựa vào điều kiện song song.
- d cách đều d1,d2 nếu d(d,d1)=d(d,d2).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d:ax+by+c=0 và d′:ax+by+c′=0
Lấy M(x0;y0)∈d′⇒ax0+by0+c′=0⇔ax0+by0=−c′ ta có d(d,d′)=d(M,d)=|ax0+by0+c|√a2+b2=|−c′+c|√a2+b2.
Giải thích thêm:
Cách 2: Trắc nghiệm.
Phương trình đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 là
5x−7y+6+42=0⇔5x−7y+5=0