Cho hai dãy số $\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)$ có $\lim {u_n} = \sqrt 3$ và $\lim {v_n} =  - 2\sqrt 3$. Giới hạn $I = \lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right)$ thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - \sqrt {9 - x} }}{x}\,\,\,khi\,\,0 < x < 9\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\\dfrac{3}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 9\end{array} \right.$. Tìm $m$ để $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0; + \infty } \right)$.

Hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - x\cos x\,\,\,khi\,\,x < 0\\\dfrac{{{x^2}}}{{1 + x}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x < 1\\{x^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.$ 

Giá trị của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt[3]{{3{x^3} - 1}} + \sqrt {{x^2} + 2} } \right)$ là:

Cho ${u_n} = \dfrac{{1 - 4n}}{{5n}}$. Khi đó $\lim {u_n}$bằng?

Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng $+ \infty$?

Giá trị của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2\sqrt {1 + x}  - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L$. Khi đó ta có thể hiểu rằng: