Cho hai đa thức $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ . Xét các tập hợp :
\(\begin{array}{l}A = \left\{ {x \in R|f\left( x \right) = 0} \right\}\\B = \left\{ {x \in R|g\left( x \right) = 0} \right\}\\C = \left\{ {x \in R|\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0} \right\}\end{array}\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(C = \left\{ {x \in R|\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0} \right\} = \left\{ {x \in R|f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) \ne 0} \right\}\)
Do đó \(C = A\backslash B\).
Hướng dẫn giải:
Viết lại dạng tập hợp \(C\) và sử dụng các định nghĩa giao, hợp, hiệu hai tập hợp để kết luận.
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì quên mất điều kiện \(g\left( x \right) \ne 0\).