Câu hỏi:
1 năm trước

Cho góc nhọn \(xOy.\) Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A,C,\) trên tia \(Oy\)  lấy hai điểm \(B,D\) sao cho \(OA = OB,OC = OD\) (\(A\)  nằm giữa \(O\) và \(C,\)\(B\) nằm giữa \(O\) và \(D\) ). So sánh hai góc \(\widehat {CAD}\) và \(\widehat {CBD}.\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Xét tam giác \(OAD\) và tam giác \(OBC\) có

\(OA = OB,\)

\(\widehat O\)chung,

\(OC = OD\)

\( \Rightarrow \)\(\Delta OAD = \Delta OBC\) ( c.g.c)

\( \Rightarrow \)\(\widehat {OBC} = \widehat {OAD}\) (hai góc tương ứng bằng nhau)

Lại có \(\widehat {OBC} + \widehat {CBD} = 180^\circ ;\,\widehat {OAD} + \widehat {DAC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {CBD} = 180^\circ  - \widehat {OBC}\) và \(\widehat {CAD} = 180^\circ  - \widehat {OAD}\)  mà \(\widehat {OBC} = \widehat {OAD}\) (cmt)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD}.\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng tính chất hai tam giác bằng nhau ở ý trước suy ra hai góc tương ứng bằng nhau

+ Sau đó sử dụng tính chất hai góc kề bù hoặc góc ngoài để so sánh hai góc \(\widehat {CAD}\) và \(\widehat {CBD}.\)

Câu hỏi khác