Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(d:x + 3y - 6 = 0;d':3x + y + 2 = 0.\) Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi $d$ và $d'$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Vì: \(\dfrac{1}{3} \ne \dfrac{3}{1}\) nên $d$ cắt $d'$
Phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi $d$ và $d'$ là:
\(\dfrac{{x + 3y - 6}}{{\sqrt {10} }} = \pm \dfrac{{3x + y + 2}}{{\sqrt {10} }}\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y - 6 = 3x + y + 2}\\{x + 3y - 6 = - \left( {3x + y + 2} \right)}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y + 4 = 0}\\{x + y - 1 = 0}\end{array}} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Phương trình đường phân giác của hai đường thẳng \({a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) là \(\dfrac{{{a_1}x + {b_1}y + {c_1}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} }} = \pm \dfrac{{{a_2}x + {b_2}y + {c_2}}}{{\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\)
