Câu hỏi:
2 năm trước
Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0\) và \(2x + 3y - 1 = 0\) đến đường thẳng $\Delta :3x + y + 4 = 0$ bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng x-3y+4=0 và 2x+3y-1=0 thỏa mãn hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y + 4 = 0\\2x + 3y - 1 = 0\end{array} \right. \)
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 3y = - 4\\
2x + 3y = 1
\end{array} \right.$
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\end{array} \right. \)
\(\to A\left( { - 1;1} \right) \)
\(\to d\left( {A;\Delta } \right) = \dfrac{{\left| { - 3 + 1 + 4} \right|}}{{\sqrt {9 + 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {10} }}.\)
Hướng dẫn giải:
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình ẩn \(x,y\)
- Tính khoảng cách theo công thức \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\dfrac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
