Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 2cm\) và đường tròn tâm \(O'\) bán kính \(R' = 3cm.\) Biết \(OO' = 6cm.\) Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:

a.
\(1\)
b.
\(2\)
c.
\(3\)
d.
\(4\)
Xem đáp án
59 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có: \(OO' = 6cm\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}R' = 3cm\\R = 2cm\end{array} \right. \Rightarrow R' + R = 3 + 2 = 5cm < OO'\)

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn nằm ngoài nhau

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn có \(4\) tiếp tuyến chung.

Hướng dẫn giải:

Cho hai đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và \(\left( {O';\,\,R'} \right)\) khi đó ta có:

+) \(OO' > R + R'\) thì hai đường tròn nằm ngoài nhau hay hai đường tròn không có điểm chung.

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn có \(4\) tiếp tuyến chung.

+) \(OO' < \left| {R - R'} \right|\) thì hai đường tròn đựng nhau hay hai đường tròn không có điểm chung.

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn không có tiếp tuyến chung.

+) \(\left| {R - R'} \right| < OO' < R + R'\) thì hai đường tròn cắt nhau hay hai đường tròn có hai điểm chung.

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn có \(2\) tiếp tuyến chung.

+) \(OO' = R + R'\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài hay hai đường tròn có một điểm chung.

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn có \(1\) tiếp tuyến chung.

+) \(OO' < \left| {R - R'} \right|\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong hay hai đường tròn có một điểm chung.

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn có \(1\) tiếp tuyến chung.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9\end{array} \right.\)  nhận cặp số nào sau đây là nghiệm

$\left( { - 21;15} \right)$

$\left( {21; - 15} \right)$

$\left( {1;1} \right)$

$\left( {1; - 1} \right)$
93
93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Tính biệt thức $\Delta $ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình ${x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 = 0$

$\Delta  = 0$ và phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \sqrt 2 $.

$\Delta  < 0$ và phương trình vô nghiệm

$\Delta  = 0$ và phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \sqrt 2 $.

$\Delta  > 0$ và phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} =  - \sqrt 2 ;{x_2} = \sqrt 2 $
79
79 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Biết hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}2x + by = a\\bx + ay = 5\end{array} \right.$ có nghiệm $x = 1$; $y = 3.$Tính $10\left( {a + b} \right)$

$15$

$16$

$14$

$17$
80
80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left( { - 2;4} \right)$ làm nghiệm

$x - 2y = 0$

$2x + y = 0$

$x - y = 2$

$x + 2y + 1 = 0$
102
102 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Không giải hệ phương trình , dự đoán số nghiệm của  hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y =  - 3\\3x - 2y = 7\end{array} \right.\)

Vô số nghiệm

Vô nghiệm

Có nghiệm duy nhất

Có hai nghiệm phân biệt
90
90 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Cặp số \((x;y) = (1;3)\) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y =  - 2\\x + y = 4\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y =  0\\{x} + y = 4\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x} + y = 4\\2x + y = 4\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 10\\x - y = 2\end{array} \right.\)
77
77 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\4x + y = 9\end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x - y$

$x - y =  - 1$

$x - y = 1$

$x - y = 0$

$x - y = 2$
126
126 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 9 vững kiến thức đứng top 1 lớp