Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 2cm\) và đường tròn tâm \(O'\) bán kính \(R' = 3cm.\) Biết \(OO' = 6cm.\) Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:

Hướng dẫn giải:

Cho hai đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và \(\left( {O';\,\,R'} \right)\) khi đó ta có:

+) \(OO' > R + R'\) thì hai đường tròn nằm ngoài nhau hay hai đường tròn không có điểm chung.

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn có \(4\) tiếp tuyến chung.

+) \(OO' < \left| {R - R'} \right|\) thì hai đường tròn đựng nhau hay hai đường tròn không có điểm chung.

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn không có tiếp tuyến chung.

+) \(\left| {R - R'} \right| < OO' < R + R'\) thì hai đường tròn cắt nhau hay hai đường tròn có hai điểm chung.

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn có \(2\) tiếp tuyến chung.

+) \(OO' = R + R'\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài hay hai đường tròn có một điểm chung.

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn có \(1\) tiếp tuyến chung.

+) \(OO' < \left| {R - R'} \right|\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong hay hai đường tròn có một điểm chung.

\( \Rightarrow \) Hai đường tròn có \(1\) tiếp tuyến chung.