Câu hỏi:
2 năm trước

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và hai điểm $A,B$ phân biệt. Một điểm $M$ thay đổi trên đường tròn $\left( O \right)$. Khi đó tập hợp các điểm $N$ sao cho $\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} $ là tập nào sau đây?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Từ giả thiết ta có:

$\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB}  \Leftrightarrow \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MA}  \Leftrightarrow \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AB} $

Như thế phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u  = \overrightarrow {AB} $ biến điểm $M$ thành điểm $N$.

Vậy khi $M$ thay đổi trên đường tròn $\left( {O;R} \right)$ thì quỹ tích của $N$ là đường tròn $\left( {I;R} \right)$ với $\overrightarrow {OI}  = \overrightarrow {AB} $.

Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 4 - ảnh 1

Hướng dẫn giải:

- Biến đổi $\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB}  \Leftrightarrow \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AB} $.

- Sử dụng tính chất: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

Giải thích thêm:

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nghĩ rằng $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}$ nên \(N\) nằm trên đường tròn tâm \(A\) bán kính \(AB\) là sai

Câu hỏi khác