Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Đặt điện áp xoay chiều có tần số \(50{\rm{ }}Hz\) vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100V\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(2{\rm{ }}A\). Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Dung kháng của mạch là : \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \)
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được:
\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\ \leftrightarrow {\left( {\dfrac{{100}}{{50{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{2}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\ \leftrightarrow \dfrac{4}{{I_0^2}} + \dfrac{4}{{I_0^2}} = 1\\ \to {I_0} = 2\sqrt 2 A\\ \to {U_{0C}} = {I_0}{Z_C} = 2\sqrt 2 .50 = 100\sqrt 2 V\\ \to {U_C} = \dfrac{{{U_{0C}}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{100\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 100V\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính dung kháng : \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
+ Áp dụng hệ thức liên hệ ta được: \({\left( {\dfrac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)
+ Áp dụng mối liên hệ giữa cường U0 - I0 - ZC: \({Z_C} = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
