Câu hỏi:
1 năm trước

Cho điểm \(A\) nằm trong góc nhọn \(xOy.\) Vẽ \(AH\) vuông góc với \(Ox,\) trên tia đối của tia \(HA\) lấy điểm \(B\) sao cho \(HB = HA.\) Vẽ \(AK\) vuông góc với \(Oy,\) trên tia đổi của tia \(KA\) lấy điểm \(C\) sao cho \(KC = KA.\)

So sánh \(OB;OC\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Xét \(\Delta OAH\) và \(\Delta OBH\) có:

\(OH\) cạnh chung

\(\widehat {OHA} = \widehat {OHB} = {90^o}\)

\(HA = HB\,(gt)\)

\( \Rightarrow \Delta OAH = \Delta OBH\,(c.g.c)\)

\( \Rightarrow OA = OB\) (hai cạnh tương ứng)     (1)

Xét \(\Delta OAK\) và \(\Delta OCK\) có:

\(OK\) cạnh chung

\(\widehat {OKA} = \widehat {OKC} = {90^o}\)

\(KA = KC\,(gt)\)

\( \Rightarrow \Delta OAK = \Delta OCK\,(c.g.c)\)

\( \Rightarrow OA = OC\) (hai cạnh tương ứng)     (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(OA = OB = OC.\)

Hướng dẫn giải:

Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh \(\Delta OAH = \Delta OBH\), \(\Delta OAK = \Delta OCK\). Từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.

Câu hỏi khác