Cho dãy số (an) xác định bởi an=2017sinnπ2+2018cosnπ3. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Trả lời bởi giáo viên
+ Ta có an+6=2017sin(n+6)π2 +2018cos(n+6)π3 =−2017sinnπ2+2018cosnπ3≠an
+ Ta có an+9=2017sin(n+9)π2 +2018cos(n+9)π3 =2017cosnπ2−2018cosnπ3≠an.
+ Ta có an+12=2017sin(n+12)π2 +2018cos(n+12)π3 =2017sinnπ2+2018cosnπ3=an.
+ Ta có an+15=2017sin(n+15)π2 +2018cos(n+15)π3 =−2017cosnπ2−2018cosnπ3≠an.
Hướng dẫn giải:
Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được đáp án đúng.
Giải thích thêm:
Cách khác, ta thay n=1 vào các đáp án và sử dụng phương pháp loại trừ.
a1=3026an+6=a7=−1008an+9=a10=−1009an+12=a13=3026=a1an+15=a16=−1009
Suy ra chỉ có đáp án C đúng.
Lưu ý: Khi sử dụng MTCT thì cần chuyển sang chế độ radian nếu muốn dùng kí hiệu "π"
Máy fx 570 VN plus: SHIFT -> MODE -> 3
Máy fx 580 VN X: SHIFT -> MODE -> 2 -> 2