Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1} \right),B\left( {0; - 2} \right),C\left( {4;2} \right).\) Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi M là trung điểm của BC ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \dfrac{{0 + 4}}{2} = 2\\{y_M} = \dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \dfrac{{ - 2 + 2}}{2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;0} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {1; - 1} \right) \Rightarrow \) Đường thẳng AM đi qua A và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) là 1 VTPT. Khi đó phương trình đường thẳng AB là \(1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0\)
Hướng dẫn giải:
Trung tuyến AM là đường thẳng đi qua A và M với M là trung điểm của BC.
+) Tìm tọa độ điểm M: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2}\end{array} \right.\)
+) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là:
\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số khái niệm phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập một số bài toán viết phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập khoảng cách và góc toán 10 có lời giải
