Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $\cos \alpha {\rm{ = }}\dfrac{3}{4};\sin \alpha > 0$ . Tính \(\cos 2\alpha ,\sin \alpha \)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
$\begin{array}{l}\cos \alpha =\dfrac{3}{4};\sin \alpha > 0 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - \dfrac{9}{{16}} = \dfrac{7}{{16}} \Rightarrow \sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\\{\cos 2\alpha} = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = 1 - 2.\dfrac{7}{{16}} = \dfrac{1}{8}\end{array}$
Hướng dẫn giải:
- Tính giá trị của \(\sin \alpha \) dựa vào công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và điều kiện Câu cho.
- Tính các giá trị \(\cos 2\alpha \) dựa vào công thức nhân đôi.