Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(\cos \alpha  = \dfrac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{\sin 3\alpha  - \sin \alpha }}{{\sin 2\alpha }}\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có \(P = \dfrac{{\sin 3\alpha  - \sin \alpha }}{{\sin 2\alpha }} = \dfrac{{2.\cos 2\alpha .\sin \alpha }}{{2.\sin \alpha .\cos \alpha }} = \dfrac{{\cos 2\alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{2.{{\cos }^2}\alpha  - 1}}{{\cos \alpha }} =  - \dfrac{7}{3}\).

Hướng dẫn giải:

Sử dụng các công thức \(\sin x - \sin y = 2\cos \dfrac{{x + y}}{2}\sin \dfrac{{x - y}}{2}\) và \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\) thay vào \(P\) .

Câu hỏi khác