Câu hỏi:
1 năm trước

Cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( {4; - 2} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 1; - 1} \right),\overrightarrow c  = \left( {2;5} \right)$. Phân tích vectơ $\overrightarrow b $ theo hai vectơ $\overrightarrow a {\rm{ và  }}\overrightarrow c $, ta được:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Giả sử $\overrightarrow b  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow c  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 = 4m + 2n\\ - 1 =  - 2m + 5n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  - \dfrac{1}{8}\\n =  - \dfrac{1}{4}\end{array} \right.$

Vậy $\overrightarrow b  =  - \dfrac{1}{8}\overrightarrow a  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c $.

Hướng dẫn giải:

- Giả sử $\overrightarrow b  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow c $.

- Lập hệ phương trình ẩn \(m,n\), giải hệ suy ra đáp án.

Câu hỏi khác