Cho các mệnh đề:

(1) “\(\sqrt 3 \) là số vô tỉ nếu và chỉ nếu \(3\) là số hữu tỉ”.

(2) “Tứ giác là hình bình hành nếu và chỉ nếu nó là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau”.

(3) “Tứ giác là hình thoi nếu và chỉ nếu nó là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau ”.

(4) “\(3 > 4\) khi và chỉ khi \(1 > 2\)”.

Số mệnh đề sai là:

Mệnh đề \(\left( 1 \right)\):

“\(\sqrt 3 \) là số vô tỉ nếu và chỉ nếu \(3\) là số hữu tỉ” đúng vì cả hai mệnh đề “\(\sqrt 3 \) là số vô tỉ” và “\(3\) là số hữu tỉ” đều đúng.

Mệnh đề $(1)$ đúng.

Mệnh đề (2): “Tứ giác là hình bình hành nếu và chỉ nếu nó là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau” sai vì

Mệnh đề “Nếu tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình bình hành” là sai, có thể xảy ra trường hợp nó là hình thang cân.

Mệnh đề $(2)$ sai.

Mệnh đề (3): “Tứ giác là hình thoi nếu và chỉ nếu nó là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau” đúng vì cả hai mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo có được từ mệnh đề tương đương trên đều đúng.

Mệnh đề $(3)$ đúng.

Mệnh đề (4) “\(3 > 4\) khi và chỉ khi \(1 > 2\)” đúng vì cả hai mệnh đề “\(3 > 4\)” và “\(1 > 2\)” đều sai.

Mệnh đề $(4)$ đúng.

Vậy có \(3\) mệnh đề đúng và $1$ mệnh đề sai.