Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$, biết $\cos x = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của \(P\)  bằng:

a.

$\dfrac{7}{4}$
b.

$\dfrac{1}{4}$
c.

\(7\)
d.

$\dfrac{{13}}{4}$
Xem đáp án
73 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

$P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x = 3({\sin ^2}x + {\cos ^2}x) + {\cos ^2}x = 3 + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{13}}{4}$.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) để tính giá trị \(P\).

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\sin {743^0} = \sin {23^0}$

$\sin {743^0} =  - \sin {23^0}$         

$\sin {743^0} = \cos {\rm{2}}{{\rm{3}}^0}$         

$\sin {743^0} =  - \cos {\rm{2}}{{\rm{3}}^0}$
74
74 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin ( - {{330}^0}) - \cos ( - {{390}^0})}}\). Ta được

\(A =  - 3 - \sqrt 3 \)

\(A = 2 - 3\sqrt 3 \)

\(A = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3  - 1}}\)

\(A = \dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)
69
69 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Cho góc \(x\)  thoả ${0^0} < x < {90^0}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

$\sin x > 0$    

$\cos x < 0$

$\tan x > 0$

$\cot x > 0$
83
83 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

\(\cot \alpha \tan \alpha  = 1,\quad \alpha  \ne \dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z\)   

$1 + {\tan ^2}\alpha  = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }},{\rm{ }}\alpha  \ne {\rm{k}}\pi {\rm{, k}} \in Z$

${\sin ^2}\alpha  + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\beta  = 1$

$1 + {\cot ^2}\alpha  = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},{\rm{ }}\alpha  \ne \dfrac{\pi }{2}{\rm{ + k}}\pi {\rm{, k}} \in Z$
74
74 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Biết $\cos \alpha  =  - \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi $ . Giá trị của ${\rm{sin}}\alpha $ và ${\rm{tan}}\alpha $ là

$\dfrac{{ - 5}}{{13}};{\rm{ }}\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{2}{3};\dfrac{{ - 5}}{{12}}$

$\dfrac{{ - 5}}{{13}};{\rm{ }}\dfrac{5}{{12}}$  

$\dfrac{5}{{13}};{\rm{ }}\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
74
74 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Giá trị của biểu thức $P = m\sin {0^0} + {\rm{ ncos}}{{\rm{0}}^0}{\rm{  +  p}}\sin {90^0}$ bằng:

$n-p$

$m + p$

$m-p$

$n + p$
69
69 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{9}}{0^0} + {\rm{ 2co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{6}}{{\rm{0}}^0}{\rm{  -  3ta}}{{\rm{n}}^2}{45^0}$ bằng:

\(\dfrac{1}{2}\)

$\dfrac{{ - 1}}{2}$

\(1\)

\(3\)
69
69 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp