Câu hỏi:
2 năm trước

Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\) . Đường cao \(AA'\) của tam giác $ABC$ có phương trình

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 6;8} \right)\)

Gọi \(AA'\) là đường cao của tam giác \(\Delta ABC\) \( \Rightarrow AA'\) nhận \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n  = \overrightarrow {BC}  = \left( { - 6;8} \right)\\A\left( {1; - 2} \right)\end{array} \right.\)

Suy ra \(AA': - 6\left( {x - 1} \right) + 8\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow  - 6x + 8y + 22 = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y - 11 = 0\).

Hướng dẫn giải:

Đường cao \(AA'\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow {BC} \)  làm véc tơ pháp tuyến.

Câu hỏi khác