Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(ad = bc\,\,\left( {cd \ne 0;{c^2} \ne 3{d^2}} \right)\). Khi đó \(\dfrac{{{a^2} - 3{b^2}}}{{{c^2} - 3{d^2}}}\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta xét: \(\left( {{a^2} - 3{b^2}} \right)cd = {a^2}cd - 3{b^2}cd = ac.ad - 3bd.bc\) \( = ac.ad - 3bd.ad = ad\left( {ac - 3bd} \right)\) (1) (do \(ad = bc\))
Và \(\left( {{c^2} - 3{d^2}} \right)ab = {c^2}ab - 3{d^2}ab = ac.bc - 3bd.ad\)\( = ac.ad - 3bd.ad = ad\left( {ac - 3bd} \right)\) (2) (do \(ad = bc\))
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left( {{a^2} - 3{b^2}} \right)cd = \left( {{c^2} - 3{d^2}} \right)ab\)
Từ đó ta có: \(\dfrac{{{a^2} - 3{b^2}}}{{{c^2} - 3{d^2}}} = \dfrac{{ab}}{{cd}}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hai phân số bằng nhau \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D} \Leftrightarrow A.D = B.C\)
